贝叶斯公式的介绍

贝叶斯公式是什么？下面请大家看看小编的分享吧。

1、贝叶斯公式又被称为贝叶斯定理、贝叶斯规则，是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。

2、具体是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。

拓展小知识

贝叶斯公式测算举例

1、一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盗贼入侵时狗叫的概率估计为 0.9，问题是在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?

我们假设 A 事件为狗在晚上叫，B 为盗贼入侵，则 P(A) = 3 / 7，P(B)=2/(20·365)=2/7300，P(A | B) = 0.9，按照公式很容易得出结果:P(B|A)=0.9(2/7300)/(3/7)=0.00058

2、现分别有 A，B 两个容器，在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球，在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，且是红球，问这个红球是来自容器 A 的概率是多少?

假设已经抽出红球为事件 B，从容器 A 里抽出球为事件 A，则有P(B) = 8 / 20，P(A) = 1 / 2，P(B | A) = 7 / 10，按照公式，则有:P(A|B)=(7 / 10)(1 / 2)/(8/20)=0.875

贝叶斯公式为利用搜集到的信息对原有判断进行修正提供了有效手段。在采样之前，经济主体对各种假设有一个判断(先验概率)，关于先验概率的分布，通常可根据经济主体的经验判断确定，较复杂精确的可利用最大熵技术、边际分布密度或者相互信息原理等方法来确定先验概率分布。

以上就是今天的分享，希望能帮到大家！