特征向量怎么求,为什么求的矩阵的特征向量是负？

不是负值问题，而是你没有算完特征向量怎么求。

例如

A=[1 1/4 5 3 1/4 2;4 1 5 1/4 2 1/5;1/5 1/5 1 1/5 3 1/5;1/3 4 5 1 3 1;4 1/2 1/3 3 1 1/5;1/2 5 5 1 5 1];

中用MATLAB运算

[x,y]=eig(A)

得

x =

-0。
3933 0。5545 0。5545 -0。1418 – 0。1176i -0。1418 + 0。1176i 0。2080

-0。3736 -0。
1312 – 0。1778i -0。1312 + 0。1778i -0。6244 -0。6244 0。0829

-0。1632 -0。2014 + 0。
1217i -0。2014 – 0。1217i 0。1608 – 0。3796i 0。1608 + 0。3796i -0。2020

-0。4591 -0。0045 + 0。3640i -0。
0045 – 0。3640i -0。1243 + 0。3315i -0。1243 – 0。3315i -0。3294

-0。3682 -0。0144 – 0。4490i -0。0144 + 0。
4490i 0。3175 + 0。2812i 0。3175 – 0。2812i 0。0034

-0。5769 -0。2119 + 0。4574i -0。2119 – 0。4574i 0。
0765 + 0。3084i 0。0765 – 0。3084i 0。8948

y =

9。9809 0 0 0 0 0

0 -1。
6706 + 4。4342i 0 0 0 0

0 0 -1。
6706 – 4。4342i 0 0 0

0 0 0 -0。
3707 + 2。6609i 0 0

0 0 0 0 -0。
3707 – 2。6609i 0

0 0 0 0 0 0。
1016

得x为特征向量矩阵 y为特征值矩阵

找到y中对应最大的特征值所在列m

w=x(:,m)/sum(x(:,m))

w就是权重！

w=x(:,1)/sum(x(:,1))

运算程序

>> A=[1 1/4 5 3 1/4 2;4 1 5 1/4 2 1/5;1/5 1/5 1 1/5 3 1/5;1/3 4 5 1 3 1;4 1/2 1/3 3 1 1/5;1/2 5 5 1 5 1];

>> [x y]=eig(A)

x =

-0。
3933 0。5545 0。5545 -0。1418 – 0。1176i -0。1418 + 0。1176i 0。2080

-0。3736 -0。
1312 – 0。1778i -0。1312 + 0。1778i -0。6244 -0。6244 0。0829

-0。1632 -0。2014 + 0。
1217i -0。2014 – 0。1217i 0。1608 – 0。3796i 0。1608 + 0。3796i -0。2020

-0。4591 -0。0045 + 0。3640i -0。
0045 – 0。3640i -0。1243 + 0。3315i -0。1243 – 0。3315i -0。3294

-0。3682 -0。0144 – 0。4490i -0。0144 + 0。
4490i 0。3175 + 0。2812i 0。3175 – 0。2812i 0。0034

-0。5769 -0。2119 + 0。4574i -0。2119 – 0。4574i 0。
0765 + 0。3084i 0。0765 – 0。3084i 0。8948

y =

9。9809 0 0 0 0 0

0 -1。
6706 + 4。4342i 0 0 0 0

0 0 -1。
6706 – 4。4342i 0 0 0

0 0 0 -0。
3707 + 2。6609i 0 0

0 0 0 0 -0。
3707 – 2。6609i 0

0 0 0 0 0 0。
1016

>> w=x(:,1)/sum(x(:,1))

w =

0。1685

0。1601

0。0699

0。1967

0。1577

0。2471

。