一个五边形的内角和是多少度(巧用多边形外角求内角)
生活知识 2023-03-13 12:21www.tongjingw.cn生活知识
陈省身教授是当代舉世闻名的数学家,他十分关心祖国数学学科的发展.人们称赞他是“中国青年数学学子的总教练”.
1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中语惊四座:“人们常说,三角形内角和等于1800.但是,这是不对的!”
大家愕然,怎么回事?三角形内角和是180°。这不是数学常识吗?
接着,这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答:
说“三角形内角和为180°”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说“三角形外角和是360°”!
把眼光盯住内角,只能看到:
三角形内角和是180°:
四边形内角和是360°;
五边形内角和是540°;
……
n边形内角和是(n-2)x180°.
这就找到了一个计算多边形内角和的公式.公式里出现了边数n.
如果看外角呢?
三角形的外角和是360°;
四边形的外角和是360°;
五边形的外角和是360°;
……
任意n边形的外角和都是360°.
课本中我们会学到多边形内角和公式
我们知道多边形的内角计算,就是用内角和除以n。那么用外角和怎么计算呢?
请牢牢记住,多边形的外角和始终是360.
那么五边形的一个内角是多少度呢?
360÷5=72 180-72=108
六边形 360÷6=60 180-60=120
八边形 360÷8=45 180-45=135
九边形 360÷9=40 180-40=140
…….
相信大家已经看明白了吧,这个方式适合速算,多边形的边数是360的约数就可以,我们遇到的题基本都能用,是一个很实用的小技巧